ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Квадрат ABCD и равнобедренный прямоугольный треугольник AEF (∠AEF = 90°) расположены так, что точка E лежит на отрезке BC (см. рисунок). Найдите угол DCF. ![]() ![]() Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой. ![]() ![]() |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 85]
Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.
Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.
В треугольнике ABC проведена высота AD. Докажите, что AB² – AC² = BM² – CM², где M – произвольная точка высоты AD.
Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
Докажите, что геометрическое место точек M, cтепень которых
относительно окружностей S1 и S2 одинакова, является прямой.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 85] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |