Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD
(
AB || CD), A1 и B1 — точки, симметричные
точкам A и B относительно биссектрисы угла AOB. Докажите,
что
ACA1 =
BDB1.
Решение
Задачи
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 401]
Пусть $H$ – ортоцентр остроугольного треугольника $ABC$; $E$, $F$ – такие точки на сторонах $AB$, $AC$ соответственно, что $AEHF$ – параллелограмм; $X$, $Y$ – точки пересечения прямой $EF$ с описанной окружностью $\omega$ треугольника $ABC$; $Z$ – точка $\omega$, диаметрально противоположная $A$. Докажите, что $H$ – ортоцентр треугольника $XYZ$.
На сфере радиуса 11 расположены точки A , A1 , B , B1 ,
C и C1 . Прямые AA1 , BB1 и CC1 попарно перпендикулярны
и пересекаются в точке M , отстоящей от центра сферы на расстояние 
.
Найдите AA1 , если известно, что BB1=18 , а точка
M делит отрезок CC1 в отношении (8 + 
):(8 - ) .
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 401]
Задача 53122 |
|
Докажите, что квадрат биссектрисы треугольника равен произведению сторон, её заключающих, без произведения отрезков третьей стороны, на которые она разделена биссектрисой.
|
|
Решение |
Задача 54559 |
|
|
Точки A, B и C лежат на одной прямой (точка B расположена между точками A и C). Через точки A и B проводятся окружности, а через точку C — касательные к ним. Найдите геометрическое место точек касания.
|
|
|
Решение |
Задача 55525 |
|
|
Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD
(
AB || CD), A1 и B1 — точки, симметричные
точкам A и B относительно биссектрисы угла AOB. Докажите,
что
ACA1 =
BDB1.
|
|
|
Решение |
Задача 67216 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87337 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 401]
