Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 1275]
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (
B — прямой),
площадь которого равна
4 + 2
, вписан в окружность. Точка D лежит
на этой окружности, причём хорда BD равна 2. Найдите
хорды AD и CD.
Около трапеции ABCD описана окружность, центр которой лежит
на основании AD. Найдите площадь трапеции, если
AB = 
,
AC = 1.
Окружность касается двух параллельных прямых l и m в точках A
и B соответственно; CD — диаметр окружности, параллельный этим
прямым. Прямая BC пересекает прямую l в точке E, а прямая ED —
прямую m в точке F. Найдите углы треугольника BEF.
Диаметр AB окружности равен 1. На нем отложен отрезок AC,
равный a. Проведена также хорда AD, равная b. Из точки C
восстановлен перпендикуляр к AB, пересекающий хорду AD в
точке E, а из точки D опущен перпендикуляр DF на AB
(см. рисунок). Оказалось, что AE = AF. Докажите, что a = b3.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В остроугольном треугольнике $ABC$ ($AC>AB$ ) провели биссектрису $AK$ и медиану $AT$, последнюю продлили до пересечения с описанной окружностью треугольника в точке $D$. Точка $F$ симметрична $K$ относительно $T$. Даны углы треугольника $ABC$, найдите угол $FDA$.
Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
Решение 
