ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

С помощью циркуля и линейки постройте четырёхугольник ABCD по четырём углам и сторонам AB = a и CD = b.

   Решение

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 96]      



Задача 66261

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Признаки подобия ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

Пусть H – ортоцентр остроугольного треугольника ABC. На касательной в точке H к описанной окружности ωA треугольника BHC взята точка XA, что  AH = AXA  и  H ≠ XA.  Аналогично определены точки XB и XC. Докажите, что треугольник XAXBXC и ортотреугольник треугольника ABC подобны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78120

Темы:   [ Площадь многоугольника ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
[ Композиция параллельных переносов ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Два прямоугольника положены на плоскость так, что их границы имеют восемь точек пересечения. Эти точки соединены через одну. Доказать, что площадь полученного четырёхугольника не изменится при поступательном перемещении одного из прямоугольников.
Прислать комментарий     Решение


Задача 105187

Темы:   [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
[ Квадратный трехчлен (прочее) ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 107793

Темы:   [ Аддитивность интеграла ]
[ Линейность интеграла ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
[ Многочлены (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Разрезать отрезок  [–1, 1]  на чёрные и белые отрезки так, чтобы интегралы от любой  а) линейной функции;  б) квадратного трёхчлена по белым и чёрным отрезкам были равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55698

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Четырехугольники (построения) ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте четырёхугольник ABCD по четырём углам и сторонам AB = a и CD = b.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 96]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .