Фильтр
Выбрано 11 задач Убрать все задачи
Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC
треугольника ABC так, что AX = BY и XY| AC.
Постройте треугольник по высоте, основанию и медиане, проведённой к этому основанию.
С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку, лежащую внутри данного угла, прямую, отсекающую от данного угла треугольник заданного периметра.
Каждый из квадратных трёхчленов $P(x)$, $Q(x)$ и $P(x)+Q(x)$ с действительными коэффициентами имеет кратный корень. Обязательно ли все эти корни совпадают?
Докажите, что если в остроугольном
треугольнике
ha = lb = mc, то этот треугольник равносторонний.
Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.
Доказать: произведение
а) двух нечётных чисел нечётно;
б) чётного числа с любым целым числом чётно.
Доказать: сумма
а) любого количества чётных слагаемых чётна;
б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.
Докажите, что из точки A, лежащей вне окружности,
можно провести ровно две касательные к окружности, причем
длины этих касательных (т. е. расстояния от A до точек
касания) равны.
Пусть a, b, c, d — комплексные числа, причем углы a0b и c0d равны
и противоположно ориентированы. Докажите, что тогда
abcd = 0.
На прямой даны четыре точки A, B, C, D в указанном
порядке. Постройте точку M, из которой отрезки AB, BC, CD видны под
равными углами.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 57257 |
|
|
Постройте треугольник по a, ha и b/c.
|
|
Решение |
Задача 57258 |
|
|
Постройте треугольник ABC, если известны длина
биссектрисы CD и длины отрезков AD и BD, на которые она делит
сторону AB.
|
|
|
Решение |
Задача 57259 |
|
|
На прямой даны четыре точки A, B, C, D в указанном
порядке. Постройте точку M, из которой отрезки AB, BC, CD видны под
равными углами.
|
|
Решение |
Задача 57260 |
|
|
На плоскости даны два отрезка AB и A'B'. Постройте
точку O так, чтобы треугольники AOB и A'OB' были подобны
(одинаковые буквы обозначают соответственные вершины подобных
треугольников).
|
|
|
Решение |
Задача 57261 |
|
|
Точки A и B лежат на диаметре данной окружности.
Проведите через них две равные хорды с общим концом.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
