- Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. (240 задач)
- Периметр треугольника (43 задачи)
- Признаки и свойства равнобедренного треугольника. (604 задачи)
- Равные треугольники. Признаки равенства (352 задачи)
- Подобные треугольники (999 задач)
- Частные случаи треугольников (1663 задачи)
- Вписанные и описанные окружности (790 задач)
- Вневписанные окружности (143 задачи)
- Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. (1331 задача)
- Замечательные точки и линии в треугольнике (1442 задачи)
- Треугольники (прочее) (15 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Бесконечные возрастающие арифметические прогрессии a1,a2,a3,… и b1,b2,b3,… состоят из положительных чисел. Известно, что отношение akbk целое при любом k. Верно ли, что это отношение не зависит от k?
Докажите, что
= tg
tg
.
Около трапеции ABCD описана окружность, центр которой лежит
на основании AD. Найдите площадь трапеции, если
AB = ,
AC = 1.
Из вершин основания тетраэдра в боковых гранях провели высоты, а затем в каждой из боковых граней основания двух лежащих в ней высот соединили прямой. Докажите, что эти три прямые параллельны одной плоскости.
Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек.
Сколькими способами можно составить комиссию, если в неё должен входить хотя бы один математик?
Докажите, что
+
+
=
.
Задачи Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 5294]
Задача 57600 |
|
|
Докажите, что:
а)
rp = ra(p - a), rra = (p - b)(p - c) и
rbrc = p(p - a);
б)
S2 = p(p - a)(p - b)(p - c) (формула Герона);
в)
S2 = rrarbrc.
|
|
Решение |
Задача 57613 |
|
|
Докажите, что abc = 4prR и
ab + bc + ca = r2 + p2 + 4rR.
|
|
|
Решение |
Задача 57614 |
|
|
Докажите, что
+
+
=
.
|
|
Решение |
Задача 57615 |
|
|
Докажите, что
= tg
tg
.
|
|
|
Решение |
Задача 57616 |
|
|
Докажите, что ha = bc/2R.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 5294]
