Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC
треугольника ABC так, что AX = BY и XY| AC.
Постройте треугольник по высоте, основанию и медиане, проведённой к этому основанию.
С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку, лежащую внутри данного угла, прямую, отсекающую от данного угла треугольник заданного периметра.
Каждый из квадратных трёхчленов $P(x)$, $Q(x)$ и $P(x)+Q(x)$ с действительными коэффициентами имеет кратный корень. Обязательно ли все эти корни совпадают?
Докажите, что если в остроугольном
треугольнике
ha = lb = mc, то этот треугольник равносторонний.
Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.
Доказать: произведение
а) двух нечётных чисел нечётно;
б) чётного числа с любым целым числом чётно.
Доказать: сумма
а) любого количества чётных слагаемых чётна;
б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.
Докажите, что из точки A, лежащей вне окружности,
можно провести ровно две касательные к окружности, причем
длины этих касательных (т. е. расстояния от A до точек
касания) равны.
Пусть a, b, c, d — комплексные числа, причем углы a0b и c0d равны
и противоположно ориентированы. Докажите, что тогда
abcd = 0.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Задача 56572 |
|
|
В окружность вписаны равнобедренные трапеции ABCD
и
A1B1C1D1 с соответственно параллельными сторонами.
Докажите, что AC = A1C1.
|
|
Решение |
Задача 56573 |
|
|
Из точки M, двигающейся по окружности, опускаются
перпендикуляры MP и MQ на диаметры AB и CD.
Докажите, что длина отрезка PQ не зависит от положения точки M.
|
|
|
Решение |
Задача 56577 |
|
|
Внутри квадрата ABCD выбрана точка M так, что
MAC =
MCD =
. Найдите величину угла ABM.
|
|
|
Решение |
Задача 58385 |
|
|
Пусть a, b, c, d — комплексные числа, причем углы a0b и c0d равны
и противоположно ориентированы. Докажите, что тогда
abcd = 0.
|
|
Решение |
Задача 58386 |
|
|
Докажите, что если треугольники abc и a'b'c' на комплексной плоскости собственно подобны, то
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
