Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 1023]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В классе 20 учеников, причём каждый дружит не менее, чем с 14 другими.
Можно ли утверждать, что найдутся четыре ученика, которые все дружат между собой?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Придумайте какой-нибудь способ достроить треугольник Паскаля вверх.
|
[Биномиальная система счисления]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Покажите, что любое натуральное число n может быть представлено в виде 
где x, y, z – такие целые числа, что 0 ≤ x < y < z, либо 0 = x = y < z.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Какое слагаемое в разложении (1 + 
)100 по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?
|
[Маршруты ладьи]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Рассмотрим шахматную доску n×n. Требуется провести ладью из левого нижнего угла в правый верхний. Двигаться можно только вверх и вправо, не заходя при этом на клетки главной диагонали и ниже нее. (Ладья оказывается на главной диагонали только в начальный и в конечный моменты времени.) Сколько у ладьи существует таких маршрутов?
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 1023]
Фильтр
Решение 
