Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 354]

Задача 61164

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Вычислите
а) cos ^π/₉ cos ^4π/₉ cos ^7π/₉;
б) cos ^π/₇ + cos ^3π/₇ + cos ^5π/₇.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61165

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Найдите cos 36° и cos 72°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64677

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
Темы:	[	Наибольшая или наименьшая длина	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найдите наименьшее значение функции

Прислать комментарий

Решение

Задача 65936

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Поворотная гомотетия (прочее)	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Заславский А.А.

Дана окружность с центром в начале координат.
Докажите, что найдётся окружность меньшего радиуса, на которой лежит не меньше точек с целыми координатами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57662

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Гомотетичные окружности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите, что при гомотетии с центром C и коэффициентом 2 вписанная окружность переходит в окружность, касающуюся описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 354]