Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Докажите, что множество точек, равноудаленных от данной точки и данной окружности, представляет собой эллипс, гиперболу или луч.
РешениеВ остроугольном треугольнике АBC через центр I вписанной окружности и вершину А провели прямую, пересекающую описанную окружность в точке P. Найдите IP, если ∠А = α, а радиус описанной окружности равен R.
Решение
Задачи
Задача 65998 |
|
|
В остроугольном треугольнике АBC через центр I вписанной окружности и вершину А провели прямую, пересекающую описанную окружность в точке P. Найдите IP, если ∠А = α, а радиус описанной окружности равен R.
|
|
|
Решение |
Задача 66090 |
|
На вписанной окружности треугольника ABC, касающейся стороны AC в точке S, нашлась такая точка Q, что середины отрезков AQ и QC также лежат на вписанной окружности. Докажите, что QS – биссектриса угла AQC.
|
|
Решение |
Задача 66138 |
|
Точка M лежит на стороне AB треугольника ABC, AM = a, BM = b, CM = c, c < a, c < b.
Найдите наименьший радиус описанной окружности такого треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 66217 |
|
|
На окружности радиуса R с диаметром AD и центром O выбраны точки B и С по одну сторону от этого диаметра. Около треугольников ABO и CDO описаны окружности, пересекающие отрезок BC в точках F и E. Докажите, что AF·DE = R².
|
|
|
Решение |
Задача 66307 |
|
|
Точка I – центр вписанной окружности треугольника ABC, M – середина стороны AC, а W – середина дуги AB описанной окружности, не содержащей C. Оказалось, что ∠AIM = 90°. В каком отношении точка I делит отрезок CW?
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 787]
