Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.
РешениеСуществует ли такое положительное число $x > 1$, что $$\{x\} > \{x^2\} > \{x^3\} > \ldots > \{x^{100}\}?$$ (Здесь $\{x\}$ — дробная часть числа $x$, то есть разность между $x$ и ближайшим целым числом, не превосходящим $x$.)
РешениеВ равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10 , а высота, проведенная к основанию, равна 4
РешениеВ выпуклом четырёхугольнике ABCD точки P и Q – середины диагоналей AC и BD соответственно. Прямая PQ пересекает стороны AB и CD в точках N и M соответственно. Докажите, что описанные окружности треугольников ANP , BNQ , CMP и DMQ пересекаются в одной точке.
РешениеЧетырёхугольник ABCD, в котором AB = BC и AD = CD, вписан в окружность. Точка M лежит на меньшей дуге CD этой окружности. Прямые BM и CD пересекаются в точке P, а прямые AM и BD – в точке Q. Докажите, что PQ || AC.
Решение
Задачи
Задача 55413 |
|
|
Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. На прямой AC взята точка M, причём ∠DME = 80°, ∠ABD = 60°,
∠CBD = 70°. Где расположена точка M: на диагонали AC или на её продолжении?
|
|
Решение |
Задача 55414 |
|
|
Диагонали четырёхугольника PQRS, вписанного в окружность, пересекаются в точке D. На прямой PR взята точка A, причём
∠SAD = 50°, ∠PQS = 70°,
∠RQS = 60°. Где расположена точка A: на диагонали PR или на её продолжении?
|
|
|
Решение |
Задача 65506 |
|
ABCD – выпуклый четырёхугольник. Известно, что ∠CAD = ∠DBA = 40°, ∠CAB = 60°, ∠CBD = 20°. Найдите угол CDB.
|
|
|
Решение |
Задача 66280 |
|
Лёша нарисовал геометрическую картинку, обведя четыре раза свой пластмассовый прямоугольный треугольник, прикладывая короткий катет к гипотенузе и совмещая вершину острого угла с вершиной прямого. Оказалось, что "замыкающий" пятый треугольник – равнобедренный (см. рис., равны именно отмеченные стороны). Найдите острые углы Лёшиного треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 66299 |
|
Четырёхугольник ABCD, в котором AB = BC и AD = CD, вписан в окружность. Точка M лежит на меньшей дуге CD этой окружности. Прямые BM и CD пересекаются в точке P, а прямые AM и BD – в точке Q. Докажите, что PQ || AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 240]
