Подтемы:
- Квадратный трехчлен (264 задачи)
- Формулы сокращенного умножения (415 задач)
- Неравенства. Метод интервалов (5 задач)
- Теорема Безу. Разложение на множители (57 задач)
- Многочлен нечетной степени имеет действительный корень (10 задач)
- Многочлен n-й степени имеет не более n корней (30 задач)
- Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов (45 задач)
- Теорема Виета (49 задач)
- Неприводимые многочлены (1 задача)
- Симметрические многочлены (28 задач)
- Интерполяционные многочлены (16 задач)
- Целочисленные и целозначные многочлены (78 задач)
- Свойства коэффициентов многочлена (52 задачи)
- Кубические многочлены (50 задач)
- Специальные многочлены (21 задача)
- Многочлены (прочее) (63 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Можно ли представить число в виде суммы квадратов двух натуральных чисел?
Задачи Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 970]
Задача 116414 |
|
|
Барон Мюнхгаузен попросил задумать непостоянный многочлен P(x) с целыми неотрицательными коэффициентами и сообщить ему только значения P(2) и P(P(2)). Барон утверждает, что он только по этим данным всегда может восстановить задуманный многочлен. Не ошибается ли барон?
|
|
Решение |
Задача 116618 |
|
|
Найдите значение выражения .
|
|
|
Решение |
Задача 116850 |
|
|
Могут ли все корни уравнений x² – px + q = 0 и x² – (p + 1)x + q = 0 оказаться целыми числами, если:
а) q > 0;
б) q < 0?
|
|
|
Решение |
Задача 116889 |
|
|
Коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют условию 2a + 3b + 6c = 0.
Докажите, что это уравнение имеет корень на интервале (0, 1).
|
|
|
Решение |
Задача 116976 |
|
|
В кафе Цветочного города автомат выдаёт пончик, если ввести в него число x, при котором значение выражения x² – 9x + 13 отрицательно. А если ввести число x, при котором отрицательно значение выражения x² + x – 5, то автомат выдаёт сироп. Сможет ли Незнайка, введя в автомат всего одно число, получить и то и другое?
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 970]
