Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(222 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(330 задач)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(324 задачи)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Внутри клетчатого прямоугольника периметра 50 клеток по границам клеток вырезана прямоугольная дырка периметра 32 клетки (дырка не содержит граничных клеток). Если разрезать эту фигуру по всем горизонтальным линиям сетки, получится 20 полосок шириной в 1 клетку. А сколько полосок получится, если вместо этого разрезать её по всем вертикальным линиям сетки? (Квадратик 1 × 1 — это тоже полоска!)
Решение
Убрать все задачи
Точка D – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC с катетами 3 и 4.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ACD и BCD.
РешениеВнутри клетчатого прямоугольника периметра 50 клеток по границам клеток вырезана прямоугольная дырка периметра 32 клетки (дырка не содержит граничных клеток). Если разрезать эту фигуру по всем горизонтальным линиям сетки, получится 20 полосок шириной в 1 клетку. А сколько полосок получится, если вместо этого разрезать её по всем вертикальным линиям сетки? (Квадратик 1 × 1 — это тоже полоска!)
Решение
Задачи
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1235]
Сколько существует натуральных чисел n, меньших 10000, для которых 2n – n² делится на 7?
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1235]
Задача 30343 |
|
|
Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать
а) 4 карты разных мастей и достоинств?
б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?
|
|
Решение |
Задача 30604 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86501 |
|
|
Найдите все натуральные m и n, для которых m! + 12 = n².
|
|
|
Решение |
Задача 98651 |
|
|
Любую ли сумму из целого числа рублей больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?
|
|
|
Решение |
Задача 30365 |
|
|
Докажите, что число, имеющее нечётное число делителей, является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1235]
