Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Если из квадратных плиток, которые отличаются только расцветкой, сложить прямоугольник $3\times 4$, как на рисунке, то целиком в нем поместится $6$ черепашек. А сколько черепашек поместится целиком в составленном таким же образом прямоугольнике $20\times 21$?
Решение
Убрать все задачи
Решите системы:
а)
б) x(y + z) = 2, y(z + x) = 2, z(x + y) = 3;
в) x2 + y2 + x + y = 32, 12(x + y) = 7xy;
г)
д) x + y + z = 1, xy + xz + yz = –4, x3 + y3 + z3 = 1;
е) x2 + y2 = 12, x + y + xy = 9.
РешениеЕсли из квадратных плиток, которые отличаются только расцветкой, сложить прямоугольник $3\times 4$, как на рисунке, то целиком в нем поместится $6$ черепашек. А сколько черепашек поместится целиком в составленном таким же образом прямоугольнике $20\times 21$?
Решение
Задачи
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1371]
Если из квадратных плиток, которые отличаются только расцветкой,
сложить прямоугольник $3\times 4$, как на рисунке, то целиком в нем поместится $6$ черепашек.
А сколько черепашек поместится целиком в составленном таким же образом прямоугольнике $20\times 21$?
Фигуру снизу можно разделить на трёх «дикобразов» (возможно, повёрнутых или перевёрнутых), изображённых на рисунке сверху. Отметьте дольки, в которых окажутся глаза этих дикобразов.
У восьми фермеров есть клетчатое поле 8×8, огороженное по периметру забором и сплошь заросшее ягодами (в каждой точке поля, кроме точек забора, растёт ягода). Фермеры поделили поле между собой по линиям сетки на 8 участков равной площади (каждый участок – многоугольник), но границы отмечать не стали. Каждый фермер следит только за ягодами внутри (не на границе) своего участка, а пропажу замечает, только если у него пропали хотя бы две ягоды. Всё это известно вороне, но где проходят границы между участками, она не знает. Может ли ворона утащить с поля 9 ягод так, чтобы пропажу гарантированно ни один фермер не заметил?
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1371]
Задача 66627 |
|
|
На клетчатой бумаге отмечены 6 точек (см. рисунок). Проведите три прямые так, чтобы одновременно выполнялись три условия:
- каждая отмеченная точка лежала хотя бы на одной из этих прямых,
- на каждой прямой лежало хотя бы две отмеченные точки,
- все три проведённые прямые пересекались бы в одной точке (не обязательно отмеченной).
|
|
Решение |
Задача 66761 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67272 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67329 |
|
|
Правильный треугольник сложен из одинаковых прямоугольных (красных) и одинаковых равнобедренных (зелёных) треугольников так, как показано на рисунке. Чему равна площадь правильного треугольника, если площадь зелёного треугольника равна 1? При необходимости округлите ответ до двух знаков после запятой.
|
|
|
Решение |
Задача 67396 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1371]
