Версия для печати
Убрать все задачи

---

На столе в ряд стоят $23$ шкатулки, в одной из которых находится приз. На каждой шкатулке написано либо «Здесь приза нет», либо «Приз в соседней шкатулке». Известно, что ровно одно из этих утверждений правдиво. Что написано на средней шкатулке?

   Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67178

Тема:   [ Логика и теория множеств (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На столе в ряд стоят $23$ шкатулки, в одной из которых находится приз. На каждой шкатулке написано либо «Здесь приза нет», либо «Приз в соседней шкатулке». Известно, что ровно одно из этих утверждений правдиво. Что написано на средней шкатулке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67310

Темы:   [ Теория игр (прочее) ] [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Петя и Вася играют на отрезке $[0; 1]$, в котором отмечены точки $0$ и $1$. Игроки ходят по очереди, начинает Петя. Каждый ход игрок отмечает ранее не отмеченную точку отрезка. Если после хода очередного игрока нашлись три последовательных отрезка между соседними отмеченными точками, из которых можно сложить треугольник, то сделавший такой ход игрок объявляется победителем, и игра заканчивается. Получится ли у Пети гарантированно победить?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76449

Темы:   [ Формула включения-исключения ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77901

Темы:   [ Взвешивания ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется 555 гирь весом: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г,...555 г. Разложить их на 3 равные по весу кучи.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77997

Темы:   [ Ребусы ] [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:

а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями