ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Предлагается построить N точек на плоскости так, чтобы все расстояния между ними равнялись заранее заданным числам: для любых двух точек Mi и Mj, где i и Можно ли провести построение, если расстояния rij заданы так, что всякие 5 из N точек построить можно? б) Достаточно ли требовать, чтобы можно было построить всякие 4 из в) Что изменится, если строить точки не на плоскости, а в пространстве? Каково тогда |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 107]
Неравнобедренный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и описан около окружности с центром I. Точка B', симметричная точке B относительно прямой OI, лежит внутри угла ABI. Докажите, что касательные к описанной окружности треугольника BB'I, проведённые в точках B' и I, пересекаются на прямой AC.
Можно ли провести построение, если расстояния rij заданы так, что всякие 5 из N точек построить можно? б) Достаточно ли требовать, чтобы можно было построить всякие 4 из в) Что изменится, если строить точки не на плоскости, а в пространстве? Каково тогда
Докажите, что точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру) треугольника ABC относительно прямых, содержащих его стороны, лежат на описанной окружности этого треугольника.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 107] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|