Фильтр
Выбрано 11 задач Убрать все задачи
Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.
ABC – равнобедренный треугольник с основанием AC, CD – биссектриса угла C, ∠ADC = 150°. Найдите ∠B.
Нарисуйте изображение куба, полученное в результате ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную: а) одному из рёбер; б) диагонали одной из граней.
Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального проектирования на плоскость, параллельную AB и CD .
Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12.
Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 больше другого и на 10 меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Прямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние, равное 26, касается окружности в точке A. Найдите AM.
а) В треугольниках ABC и A'B'C' равны стороны AC и A'C', углы при вершинах B и B' и биссектрисы углов B и B'.
Докажите, что эти треугольники равны (точнее говоря, треугольник ABC равен треугольнику A'B'C' или треугольнику C'B'A').
б) Через точку D биссектрисы BB1 угла ABC проведены прямые AA1 и CC1 (точки A1 и C1 лежат на сторонах треугольника).
Докажите, что если AA1 = CC1, то AB = BC.
Развертка боковой поверхности конуса представляет сектор с углом в 120o; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой составляют арифметическую прогрессию с разностью 15o. Определить угол наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 109270 |
|
|
Угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120o . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
|
|
Решение |
Задача 109271 |
|
|
Угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 90o . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
|
|
|
Решение |
Задача 76425 |
|
|
Развертка боковой поверхности конуса представляет сектор с углом в 120o; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой составляют арифметическую прогрессию с разностью 15o. Определить угол наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.
|
|
Решение |
Задача 115383 |
|
|
а) Поросенок Наф-Наф придумал, как сложить параллелепипед из
одинаковых кубиков и оклеить его тремя квадратами без щелей и наложений.
Сделайте это и вы.
б) А может ли Наф-Наф добиться, чтобы при этом каждые два квадрата граничили
друг с другом?
|
|
|
Решение |
Задача 111834 |
|
|
Грани куба 9×9×9 разбиты на единичные клетки. Куб оклеен без наложений бумажными полосками 2×1 (стороны полосок идут по сторонам клеток). Докажите, что число согнутых полосок нечётно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
