Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Последовательность чисел a1, a2,..., an... образуется следующим образом: Решение
Убрать все задачи
В дискуссии приняли участие 15 депутатов. Каждый из них в своем выступлении раскритиковал ровно k из оставшихся 14 депутатов. При каком наименьшем k можно утверждать, что найдутся два депутата, которые раскритиковали друг друга?
РешениеИмеется множество билетов с номерами от 1 до 30 (номера могут повторяться). Каждый из учеников вытянул один билет. Учитель может произвести следующую операцию: прочитать список из нескольких (возможно – одного) номеров и попросить их владельцев поднять руки. Сколько раз он должен проделать такую операцию, чтобы узнать номер каждого ученика? (Учеников не обязательно 30.)
РешениеПоследовательность чисел a1, a2,..., an... образуется следующим образом:
a1 = a2 = 1; an = 
(n
3).
Доказать, что все числа в последовательности — целые.
Решение
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 234]
Садовник, привив черенок редкого растения,
оставляет его расти два года, а затем ежегодно берет от него по
6 черенков. С каждым новым черенком он поступает аналогично.
Сколько будет растений и черенков на n-ом году роста
первоначального растения?
Докажите, что бесконечная сумма
сходится к рациональному числу.
Дан произвольный набор из +1 и -1 длиной 2k. Из него получается новый по
следующему правилу: каждое число умножается на следующее за ним; последнее
2k-тое число умножается на первое. С новым набором из 1 и -1
проделывается то же самое и т.д.
Доказать, что в конце концов получается набор, состоящий из одних единиц.
Последовательность чисел
a1, a2,..., an... образуется следующим образом:
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна
последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой
последовательности: а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975?
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 234]
Задача 61476 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 61503 |
|
|
| 0, 1 | |
| + | 0, 01 |
| + | 0, 002 |
| + | 0, 0003 |
| + | 0, 00005 |
| + | 0, 000008 |
| + | 0, 0000013 |
| ... |
|
|
|
Решение |
Задача 78272 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78506 |
|
|
a1 = a2 = 1; an = (n3).
Доказать, что все числа в последовательности — целые.
|
|
|
Решение |
Задача 79302 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 234]
