Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 1342]
|
|
Сложность: 3- Классы: 10,11
|
В выпуклом четырехугольнике
ABCD взят четырехугольник
KLMN, образованный
центрами тяжести треугольников
ABC,
BCD,
DBA и
CDA. Доказать, что
прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника
ABCD,
пересекаются в той же точке, что и прямые, соединяющие середины противоположных
сторон четырехугольника
KLMN.
|
|
Сложность: 3- Классы: 6,7,8
|
Игра с «доминошками». Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником размером 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
|
|
Сложность: 3- Классы: 6,7,8
|
Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с катетами
1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?
Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно
отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
а) четыре,
б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?
При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 1342]