- Ломаные и пространственные многоугольники (1 задача)
- Cкрещивающиеся прямые, угол между ними (53 задачи)
- Углы между прямыми и плоскостями (185 задач)
- Двугранный угол (159 задач)
- Параллельность прямых и плоскостей (65 задач)
- Перпендикулярность прямых и плоскостей (189 задач)
- Расстояние между скрещивающимися прямыми (80 задач)
- Теорема Пифагора в пространстве (22 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (прочее) (30 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Вася разобрал каркас треугольной пирамиды в кабинете математики и хочет из её шести рёбер составить два треугольника так, чтобы каждое ребро являлось стороной ровно одного треугольника. Всегда ли Вася сможет это сделать?
Натуральное число n назовём хорошим, если каждый его натуральный делитель, увеличенный на 1, является делителем числа n + 1.
Найдите все хорошие натуральные числа.
По неподвижному эскалатору человек спускается быстрее, чем поднимается. Что быстрее: спуститься и подняться по поднимающемуся эскалатору или спуститься и подняться по спускающемуся эскалатору? (Предполагается, что все скорости, о которых идет речь, постоянны, причём скорости эскалатора при движении вверх и вниз одинаковы, а скорость человека относительно эскалатора всегда больше скорости эскалатора.)
Постройте треугольник ABC, если дана прямая l,
на которой лежит сторона AB, и точки A1, B1 — основания
высот, опущенных на стороны BC и AC.
Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды
SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения
пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой
AS.
Задачи Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 696]
Задача 116998 |
|
|
Точка А лежит на окружности верхнего основания прямого кругового цилиндра (см. рис.), В – наиболее удалённая от неё точка на окружности нижнего основания, С – произвольная точка окружности нижнего основания. Найдите АВ, если АС = 12, BC = 5.
|
|
Решение |
Задача 87013 |
|
|
Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды
SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения
пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой
AS.
|
|
Решение |
Задача 35746 |
|
|
Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.
|
|
|
Решение |
Задача 64956 |
|
|
В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.
|
|
|
Решение |
Задача 65526 |
|
|
Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?
|
|
|
Решение |
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 696]
