Каталог по темам

Задачи

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 694]

Задача 87013

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой AS.

Прислать комментарий Решение

Задача 35746

Темы:	[	Многогранные углы	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64956

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65526

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66011

Темы:	[	Конус (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]
	[	Вычисление длин дуг	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой положили боком на плоскость и покатили так, что его вершина осталась неподвижна. Сколько оборотов сделает его основание до момента, когда конус вернется в исходное положение?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 694]