Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 187]

Задача 31286

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88122

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В клетках таблицы 5×5 стоят ненулевые цифры. В каждой строке и в каждом столбце из всех стоящих там цифр составлены десять пятизначных чисел. Может ли оказаться, что из всех этих чисел ровно одно не делится на 3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88290

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через a, а сумму трёх следующих за ними чисел – через b.
Может ли произведение ab равняться 1111111111?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30612

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2ⁿ и 5ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30613

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 2 и 4	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 187]