Каталог по темам

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 416]

Задача 61535

[Черная пятница]

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Теория вероятностей (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что 13-е число месяца с большей вероятностью приходится на пятницу, чем на другие дни недели. Предполагается, что мы живем по Григорианскому стилю.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76475

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Число e	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Что больше: 300! или 100³⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98152

Темы:	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:
Докажите, что среди членов этой последовательности бесконечно много полных квадратов.

Прислать комментарий Решение

Задача 98159

Темы:	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?

Прислать комментарий Решение

Задача 98286

Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Гальперин Г.А.

Дано n чисел, p – их произведение. Разность между p и каждым из этих чисел – нечётное число. Докажите, что все данные n чисел иррациональны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 416]