Подтемы:
-
Действительные числа
(147 задач)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 416]
Основание пирамиды – квадрат. Высота пирамиды пересекает диагональ
основания. Найдите наибольший объём такой пирамиды, если периметр
диагонального сечения, содержащего высоту пирамиды, равен 5.
Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен V . Высота
SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра SPQR , плоскость грани
PQR которого перпендикулярна ребру SC . Найдите объём общей части этих
пирамид.
Высота SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD образует с
боковым ребром угол α , объём этой пирамиды равен V . Вершина
второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке S , центр
основания – в точке C , а одна из вершин основания лежит на прямой
SO . Найдите объём общей части этих пирамид.
Последовательность (an) задана условиями a1= 1000000 , an+1=n[
]+n . Докажите, что в ней можно выделить бесконечную подпоследовательность, являющуюся арифметической прогрессией.
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 416]
Задача 110212 |
|
|
При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые?
|
|
Решение |
Задача 111218 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111415 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111417 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111805 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 416]
