ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:  
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?

   Решение

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 416]      



Задача 61535

 [Черная пятница]
Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Теория вероятностей (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что 13-е число месяца с большей вероятностью приходится на пятницу, чем на другие дни недели. Предполагается, что мы живем по Григорианскому стилю.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76475

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Число e ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Что больше: 300! или 100300?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98152

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:    
Докажите, что среди членов этой последовательности бесконечно много полных квадратов.  
Прислать комментарий     Решение


Задача 98159

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:  
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?

Прислать комментарий     Решение


Задача 98286

Темы:   [ Целочисленные и целозначные многочлены ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Дано n чисел, p – их произведение. Разность между p и каждым из этих чисел – нечётное число. Докажите, что все данные n чисел иррациональны.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 416]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .