Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 66]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1
B1
C1
D1
диагонали
AC и
BD основания
ABCD пересекаются в точке
M ,
AMB = α . Найдите площадь боковой поверхности
параллелепипеда, если
B1
M=b ,
BMB1
= β .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
l и
образует с плоскостью основания угол
α . Найдите
площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площадь
его основания равна
S .
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В море плавает предмет, имеющий форму выпуклого многогранника.
Может ли случиться, что 90% его объёма находится ниже уровня воды и при этом больше половины его поверхности находится выше уровня воды?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда с основанием a×b и высотой c (a, b и c – натуральные числа) оклеена по клеточкам без наложений и пропусков прямоугольниками со сторонами, параллельными рёбрам параллелепипеда, каждый из которых состоит из чётного числа единичных квадратов. При этом разрешается перегибать прямоугольники через боковые ребра параллелепипеда. Докажите, что если c нечётно, то число способов оклейки чётно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В сферу радиуса 
вписан параллелепипед, объём которого
равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 66]
Фильтр
