Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 66]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В море плавает предмет, имеющий форму выпуклого многогранника.
Может ли случиться, что 90% его объёма находится ниже уровня воды и при этом больше половины его поверхности находится выше уровня воды?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда с основанием a×b и высотой c (a, b и c – натуральные числа) оклеена по клеточкам без наложений и пропусков прямоугольниками со сторонами, параллельными рёбрам параллелепипеда, каждый из которых состоит из чётного числа единичных квадратов. При этом разрешается перегибать прямоугольники через боковые ребра параллелепипеда. Докажите, что если c нечётно, то число способов оклейки чётно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В сферу радиуса 
вписан параллелепипед, объём которого
равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В сферу радиуса 1 вписан параллелепипед, объём которого равен 
. Найдите площадь полной поверхности
параллелепипеда.
Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брусков. На рисунке у семи брусков указана их площадь поверхности.
Какова площадь поверхности невидимого бруска?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 66]
Фильтр
