Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 965]

Задача 60970

Тема:

[

Теорема Безу. Разложение на множители

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что многочлен P(x) = (x + 1)⁶ – x⁶ – 2x – 1 делится на x(x + 1)(2x + 1).

Прислать комментарий

Решение

Задача 60975

Тема:

[

Свойства коэффициентов многочлена

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть P(x) = (2x² – 2x + 1)¹⁷(3x² – 3x + 1)¹⁷. Найдите
a) сумму коэффициентов этого многочлена;
б) суммы коэффициентов при чётных и нечётных степенях x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60976

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких a и b многочлен P(x) = (a + b)x⁵ + abx² + 1 делится на x² – 3x + 2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60980

Тема:

[

Теорема Безу. Разложение на множители

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a многочлен P(x) = xⁿ + ax^n–2 (n ≥ 2) делится на x – 2 ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60981

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких p и q двучлен x⁴ + 1 делится на x² + px + q?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 965]