Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(267 задач)
Формулы сокращенного умножения
(418 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(53 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(67 задач)
Фильтр
Задачи
Задача 116740 |
|
|
Для чисел а, b и с, отличных от нуля, выполняется равенство: a²(b + c – a) = b²(c + a – b) = c²(a + b – c). Следует ли из этого, что а = b = c?
|
|
|
Решение |
Задача 116803 |
|
|
Известно, что модули корней каждого из двух квадратных трёхчленов x² + ax + b и x² + cx + d меньше 10. Может ли трёхчлен иметь корни, модули которых не меньше 10?
|
|
|
Решение |
Задача 116806 |
|
|
На координатной плоскости задан график функции y = kx + b (см. рисунок). В той же координатной плоскости схематически постройте график функции y = kx² + bx.
|
|
|
Решение |
Задача 116869 |
|
|
Квадратный трёхчлен ax² + 2bx + c имеет два различных корня, а квадратный трёхчлен a²x² + 2b²x + c² корней не имеет.
Докажите, что у первого трёхчлена корни разного знака.
|
|
|
Решение |
Задача 116935 |
|
|
Ненулевые числа a и b таковы, что уравнение a(x – a)² + b(x – b)² = 0 имеет единственное решение. Докажите, что |a| = |b|.
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 984]
