Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(267 задач)
Формулы сокращенного умножения
(418 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(53 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(67 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 984]
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 984]
Задача 60943 |
|
|
Докажите, что корни уравнения
а) (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – a)(x – c) = 0;
б) c(x – a)(x – b) + a(x – b)(x – c) + b(x – a)(x – c) = 0
всегда вещественные.
|
|
|
Решение |
Задача 60945 |
|
|
Для каждого действительного a построим на плоскости Opq корневую прямую a² + ap + q = 0.
Докажите, что полученное множество прямых совпадает с множеством всех касательных к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 60950 |
|
|
На фазовой плоскости через точку (p, q) проведены касательные к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.
|
|
|
Решение |
Задача 60954 |
|
|
При каких значениях параметра a оба корня уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 больше ½?
|
|
|
Решение |
Задача 60955 |
|
|
При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 984]
