Каталог по темам

Задачи

Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 12775]

Задача 65170

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65213

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

В четырёхугольнике ABCD биссектрисы АЕ и СF углов A и C параллельны (см. рисунок). Докажите, что углы B и D равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65214

Тема:

[

Замощения костями домино и плитками

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Можно ли разрезать квадрат 5×5 на прямоугольники двух видов: 1×4 и 1×3 так, чтобы получилось 7 прямоугольников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65219

Темы:	[	Периметр треугольника	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

На сторонах угла ABC отмечены точки М и K так, что углы BMC и BKA равны, BM = BK, AB = 15, BK = 8, CM = 9.
Найдите периметр треугольника СOK, где O – точка пересечения прямых AK и СМ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65654

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 12775]