- Наглядная геометрия в пространстве (63 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (696 задач)
- Сечения, развертки и остовы (337 задач)
- Трехгранные и многогранные углы (53 задачи)
- Тетраэдр и пирамида (909 задач)
- Призма (132 задачи)
- Параллелепипеды (348 задач)
- Многогранники и пространственные многоугольники (80 задач)
- Правильные многогранники (30 задач)
- Сферы (257 задач)
- Круглые тела (190 задач)
- Объем (378 задач)
- Площадь поверхности (66 задач)
- Преобразования пространства (262 задачи)
- Векторы (158 задач)
- Геометрические неравенства (56 задач)
- Построения в пространстве (69 задач)
- Задачи на максимум и минимум (127 задач)
- Геометрические места точек (43 задачи)
- Центр масс и момент инерции (38 задач)
- Выпуклые тела (18 задач)
- Стереометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Известно, что модули всех корней уравнений x² + Ax + B = 0, x² + Cx + D = 0 меньше единицы. Доказать, что модули корней уравнения
x² + ½ (A + C)x + ½ (B + D)x = 0 также меньше единицы. A, B, C, D – действительные числа.
Окружность радиуса R, проведённая через вершины A, B и
C прямоугольной трапеции ABCD (
A =
B = 90o)
пересекает отрезки AD и CD соответственно в точках M и N,
причём
AM : AD = CN : CD = 1 : 3. Найдите площадь трапеции.
В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.
Задачи Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 2399]
Задача 108809 |
|
|
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите угол между боковой гранью и плоскостью основания.
|
|
Решение |
Задача 108810 |
|
|
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.
|
|
|
Решение |
Задача 108811 |
|
|
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите угол между соседними боковыми гранями.
|
|
|
Решение |
Задача 108813 |
|
|
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите радиус описанной сферы.
|
|
|
Решение |
Задача 108814 |
|
|
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите радиус вписанной сферы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 2399]
