Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1365]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66627

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге отмечены 6 точек (см. рисунок). Проведите три прямые так, чтобы одновременно выполнялись три условия:

• каждая отмеченная точка лежала хотя бы на одной из этих прямых,
• на каждой прямой лежало хотя бы две отмеченные точки,
• все три проведённые прямые пересекались бы в одной точке (не обязательно отмеченной).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66761

Тема:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Если из квадратных плиток, которые отличаются только расцветкой, сложить прямоугольник $3\times 4$, как на рисунке, то целиком в нем поместится $6$ черепашек. А сколько черепашек поместится целиком в составленном таким же образом прямоугольнике $20\times 21$?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67272

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Фигуру снизу можно разделить на трёх «дикобразов» (возможно, повёрнутых или перевёрнутых), изображённых на рисунке сверху. Отметьте дольки, в которых окажутся глаза этих дикобразов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67329

Темы:   [ Разрезания, разбиения, покрытия и замощения ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Правильный треугольник сложен из одинаковых прямоугольных (красных) и одинаковых равнобедренных (зелёных) треугольников так, как показано на рисунке. Чему равна площадь правильного треугольника, если площадь зелёного треугольника равна 1? При необходимости округлите ответ до двух знаков после запятой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67396

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

У восьми фермеров есть клетчатое поле 8×8, огороженное по периметру забором и сплошь заросшее ягодами (в каждой точке поля, кроме точек забора, растёт ягода). Фермеры поделили поле между собой по линиям сетки на 8 участков равной площади (каждый участок – многоугольник), но границы отмечать не стали. Каждый фермер следит только за ягодами внутри (не на границе) своего участка, а пропажу замечает, только если у него пропали хотя бы две ягоды. Всё это известно вороне, но где проходят границы между участками, она не знает. Может ли ворона утащить с поля 9 ягод так, чтобы пропажу гарантированно ни один фермер не заметил?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1365]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями