Страница:
<< 33 34 35 36
37 38 39 >> [Всего задач: 838]
Точки A, B и C лежат на одной прямой, а точки A1, B1 и C1 таковы, что AB1 || BA1, AC1 || CA1 и BC1 || CB1.
Докажите, что точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и BB1. Докажите, что расстояние от любой точки M отрезка A1B1 до прямой AB равно сумме расстояний от M до прямых AC и BC.
Некоторая прямая пересекает стороны A1A2, A2A3, ...,
AnA1 (или их продолжения) многоугольника
A1A2...An в точках M1, M2, ..., Mn
соответственно.
Докажите, что 
Даны точки A и B. Для каждой точки M, не совпадающей с точкой B и лежащей на прямой AB, рассмотрим отношение AM : BM.
Где расположены точки, для которых это отношение
а) больше 2, б) меньше 2?
В треугольнике ABC на стороне AC взята точка K, причём
AK = 1, KC = 3, а на стороне AB взята точка L, причём AL : LB = 2 : 3. Пусть Q – точка пересечения прямых BK и CL. Площадь треугольника
AQC равна 1. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из
вершины B.
Страница:
<< 33 34 35 36
37 38 39 >> [Всего задач: 838]
Фильтр
