Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 829]

Задача 116143

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В окружности провели диаметр AB и параллельную ему хорду CD, так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности (см. рис.). Найдите угол CAB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116335

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54002

Темы:	[	ГМТ (прочее)	]
Темы:	[	Прямые, лучи, отрезки и углы	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан отрезок AB. Найдите геометрическое место точек M, для которых $\angle$ MAB = 70^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 30307

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53387

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дан угол с вершиной A. От точки A отложен на стороне отрезок AB; из точки B проведена прямая, параллельная второй стороне данного угла; на этой прямой отложен внутри угла отрезок BD, равный BA. Докажите, что прямая AD делит данный угол пополам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 829]