Версия для печати
Убрать все задачи

---

Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с центром одного из оснований цилиндра, вершины B1 и C1 лежат на окружности другого основания, а вершины A1 , B , C – на боковой поверхности цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.

   Решение

---

В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые, l₁, l₂, l₃, l₄, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость P так, чтобы точки A₁, A₂, A₃, A₄ пересечения этих прямых с P образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 835]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53446

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию. Верно ли обратное?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53463

Темы:   [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Вневписанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы двух внешних углов и третьего внутреннего угла треугольника пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54041

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Поворот (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A₁ на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B₁, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Полученный таким образом равнобедренный треугольник A₁B₁C повернули вокруг точки A₁ так, что вершина B₁ перешла в точку B₂ на прямой BC. При этом вершина C перешла в некоторую точку C₂, также лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что  C₂B₂ || AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54096

Темы:   [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Противоположные стороны шестиугольника попарно равны и параллельны.
Докажите, что отрезки, соединяющие противоположные вершины, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54658

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на n равных частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 835]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями