Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 5337]

Задача 54186

Тема:

[

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC ( $\angle$ C = 90^o) известно, что $\angle$ A = $\alpha$ , BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.

Прислать комментарий Решение

Задача 55253

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60^o и относятся как 3:8. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 56830

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

Прислать комментарий Решение

Задача 57593

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите, что 4S = (a² - (b - c)²)ctg( $\alpha$ /2).

Прислать комментарий Решение

Задача 57594

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите, что cos²( $\alpha$ /2) = p(p - a)/bc и sin²( $\alpha$ /2) = (p - b)(p - c)/bc.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 5337]