Подтемы:
-
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
(240 задач)
Периметр треугольника
(43 задачи)
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
(605 задач)
Равные треугольники. Признаки равенства
(357 задач)
Подобные треугольники
(1007 задач)
Частные случаи треугольников
(1672 задачи)
Вписанные и описанные окружности
(797 задач)
Вневписанные окружности
(146 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
(1337 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике
(1460 задач)
Треугольники (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 5337]
Точка $O$ — центр описанной окружности треугольника $ABC$, $AH$ — его высота. Точка $P$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки $A$ на прямую $CO$. Докажите, что прямая $HP$ проходит через середину отрезка $AB$.
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 5337]
Задача 66288 |
|
Можно ли разрезать треугольник на три выпуклых многоугольника с попарно различным количеством сторон?
|
|
|
Решение |
Задача 66364 |
|
|
Из вершины прямого угла треугольника ABC проведена медиана СМ. Окружность, вписанная в треугольник САМ, касается СМ в её середине. Найдите угол ВАС.
|
|
|
Решение |
Задача 66408 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C провели биссектрисы AK и BN, на которые опустили перпендикуляры CD и CE из вершины прямого угла. Докажите, что длина отрезка DE равна радиусу вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 66480 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66536 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA' и BB'. Точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Докажите, что расстояние от точки A' до прямой B' равно расстоянию от точки B' до прямой A'.
|
|
|
Решение |
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 5337]
