ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 5337]      



Задача 111578

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка D так, что AD : DC = 1 : 2.  Докажите что у треугольников ADB и CDB есть по равной медиане.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111601

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что угол MOK равен половине угла BLD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111604

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны такие точки A, B, C и D, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB,  AE = DC,  AD = BE,
∠ADC = ∠DEC.  Найдите длину EC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111624

Тема:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Два равносторонних треугольника с периметрами 12 и 15 расположены так, что их стороны соответственно параллельны (см.рис.1). Найдите периметр образовавшегося шестиугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111659

Тема:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b . В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 5337]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам