ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 120 121 122 123 124 125 126 >> [Всего задач: 5337]      



Задача 111501

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, равна h , а проекция одного из катетов на гипотенузу равна l . Найдите радиус окружности, касающейся катетов, если центр окружности лежит на гипотенузе.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111502

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Все вершины правильного треугольника лежат на сторонах прямоугольного треугольника. Одна из сторон правильного треугольника параллельна гипотенузе и длина её в три раза меньше длины гипотенузы. Найдите углы прямоугольного треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111508

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен α,  AB = AC = b.  Через вершину B и центр описанной окружности проведена прямая до пересечения с прямой AC в точке D. Найдите BD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111509

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно b , а высота, опущенная на боковую сторону, равна h .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111514

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20, основание равно 24. Найдите расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 120 121 122 123 124 125 126 >> [Всего задач: 5337]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам