Каталог по темам

Задачи

Страница: << 121 122 123 124 125 126 127 >> [Всего задач: 5337]

Задача 111516

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма катетов равна сумме диаметров вписанной и описанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 111521

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник рассечён биссектрисой угла при основании на два треугольника: площадь первого (прилежащего к основанию) 6 , площадь второго – 5 . Найдите стороны равнобедренного треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111525

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111526

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из катетов прямоугольного треугольника равен b , радиус описанной около этого треугольника окружности равен R . Найдите биссектрису угла, заключённого между данным катетом и гипотенузой.

Прислать комментарий Решение

Задача 111527

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны соответственно 6 и 8. Медианы, проведённые к серединам этих сторон, пересекаются под прямым углом. Найдите третью сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 121 122 123 124 125 126 127 >> [Всего задач: 5337]