Страница: << 135 136 137 138 139 140 141 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116855

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание BC в два раза меньше основания AD. Из вершины D опущен перпендикуляр DE на сторону AB. Докажите, что  СЕ = CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116870

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Перегруппировка площадей ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Поворот помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC отмечены точки L и K соответственно, M – точка пересечения отрезков AK и CL. Известно, что площадь треугольника AMC равна площади четырёхугольника LBKM. Найдите угол AMC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116895

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M – середина основания AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC. Точка N симметрична M относительно BC. Прямая, параллельная AC и проходящая через точку N, пересекает сторону AB в точке K. Найдите угол AKC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116903

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В остроугольном треугольнике ABC провели высоты AA₁ и BB₁, которые пересекаются в точке O. Затем провели высоту A₁A₂ треугольника OBA₁ и высоту B₁B₂ треугольника OAB₁. Докажите, что отрезок A₂B₂ параллелен стороне AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52624

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен r, а половина периметра равна p. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 135 136 137 138 139 140 141 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями