Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(449 задач)
Теорема синусов
(531 задача)
Теоремы Чевы и Менелая
(181 задача)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(213 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости O .
Решение
Окружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC в точках A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2 соответственно. Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные через точки A1, B1 и C1, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A2, B2 и C2, тоже пересекаются в одной точке.
Решение
Убрать все задачи
Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости O .
РешениеОкружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC в точках A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2 соответственно. Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные через точки A1, B1 и C1, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A2, B2 и C2, тоже пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1331]
Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей
треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между
центрами этих окружностей.
Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных
окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 10.
Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB ,
AO1B = 120o . Отношение длины второй окружности
к длине первой равно 
. Найдите угол AO2B .
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1331]
Задача 115575 |
|
|
|
Решение |
Задача 115928 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116004 |
|
|
Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.
|
|
|
Решение |
Задача 116102 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116137 |
|
Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Oбщие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны.
Hайдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней
касательной.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1331]
