Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(450 задач)
Теорема синусов
(532 задачи)
Теоремы Чевы и Менелая
(183 задачи)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(215 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 1337]
На сторонах BC , CA , AB треугольника ABC
взяты точки A1 , B1 , C1 соответственно.
Докажите, что
·
·
=
·
·
.
Дана трапеция ABCD ( AB || CD ).
Обозначим через R1 и R2 радиусы
описанных окружностей треугольников ACD
и BCD . Докажите, что AB2 
4R1R2 .
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 1337]
Задача 111615 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115281 |
|
|
В треугольнике ABC заданы длины двух сторон: AB = 6, BC = 16. Кроме того, известно, что центр окружности, проведённой через вершину B и середины сторон AB и AC, лежит на биссектрисе угла C. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115342 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115344 |
|
|
Дан параллелограмм ABCD, в котором ∠BAC = 40° и ∠BCA = 20°. На диагонали AC отмечены точки E и G, а на стороне AD – точки F и H так, что точки B, E и F лежат на одной прямой, ∠ABG = ∠AHG = 90° и AF = EG. Докажите, что AF = HD.
|
|
|
Решение |
Задача 115566 |
|
|
Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60°. На двух его противоположных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные треугольники с углами 120° при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 1337]
