Каталог по темам

Задачи

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53091

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол ABC равен $\alpha$ , угол BCA равен 2 $\alpha$ . Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около треугольника ABC окружности, пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM к AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 53275

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ ABC = $\beta$ , BC = a, AD — высота. На стороне AB взята точка P, причём ${\frac{AP}{PB}}$ = ${\frac{1}{2}}$ . Через точку P проведена окружность, касающаяся стороны BC в точке D. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53276

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника BCD взята точка A, причём BA = AC, $\angle$ CDB = $\alpha$ , $\angle$ BCD = $\beta$ , BD = b; CE — высота треугольника BCD. Окружность проходит через точку A и касается стороны BD в точке E. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53525

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K, L, M делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AK : BK = CL : BL = CM : DM = 1 : 2. Радиус окружности, описанной около треугольника KLM, равен ${\frac{5}{2}}$ , KL = 4, LM = 3. Какова площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что KM < KL?

Прислать комментарий Решение

Задача 53588

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка M. Прямая MA пересекается с прямой BC в точке L, а прямая CM — с прямой AB в точке K. Известно, что AL = a, BK = b, CK = c. Найдите BL.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 1337]