Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(450 задач)
Теорема синусов
(532 задачи)
Теоремы Чевы и Менелая
(183 задачи)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(215 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1337]
Пусть O — центр описанной окружности
(неправильного) треугольника ABC, M — точка пересечения медиан.
Докажите, что прямая OM перпендикулярна медиане CC1 тогда и только
тогда, когда
a2 + b2 = 2c2.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A
на высоте AD как на диаметре построена окружность, пересекающая
сторону AB в точке K и сторону AC в точке M. Отрезки AD
и KM пересекаются в точке L. Найдите острые углы
треугольника ABC, если известно, что
AK : AL = AL : AM.
В треугольнике ABC угол C вдвое больше угла A
и b = 2a. Найдите углы этого треугольника.
В треугольнике ABC проведена биссектриса BE и на
стороне BC взята точка K так, что
AKB = 2AEB. Найдите
величину угла AKE, если
AEB = 
.
Пусть E — середина стороны AB квадрата ABCD, а
точки F и G выбраны на сторонах BC и CD так, что AG| EF.
Докажите, что отрезок FG касается окружности, вписанной в
квадрат ABCD.
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1337]
Задача 57597 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57638 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57639 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57640 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57645 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1337]
