Каталог по темам

Задачи

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 1337]

Задача 102319

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите или опровергните следующее утверждение: круг площадью ${\frac{25}{8}}$ можно поместить внутрь треугольника со сторонами 3, 4 и 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102331

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: BC = AC = 12, AB = 6; AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ADC. Выясните, что больше: R или 6,5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102332

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: AB = 3, BC = 6, cos $\angle$ B = ${\frac{1}{4}}$ , AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABD. Выясните, что больше: R или 1,65.

Прислать комментарий Решение

Задача 102385

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC отрезок AD — медиана, AD = m, AB = a, AC = b. Найдите $\angle$ BAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102493

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 1337]