Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 532]

Задача 52978

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пятиугольник ABCD вписан в окружность единичного радиуса. Известно, что AB = $\sqrt{2}$ , $\angle$ ABE = 45^o, $\angle$ EBD = 30^o и BC = CD. Найдите площадь пятиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53236

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высота BH делит сторону AC в отношении AH : HC = 4, а угол HBC вдвое меньше угла A. Биссектриса AE угла A пересекается с BH в точке M. Найдите отношение площади треугольника ABM к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53678

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, равен R. Угол при основании равен $\alpha$ . Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54723

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Прислать комментарий Решение

Задача 54815

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CH и AH₁. Известно, что AC = 2, площадь круга, описанного около треугольника HBH₁, равна ^π/₃. Найдите угол между высотой CH и стороной BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 532]