Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 532]

Задача 78560

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Биссектриса делит дугу пополам	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Концы отрезка постоянной длины скользят по сторонам данного угла. Из середины этого отрезка к нему восставлен перпендикуляр. Докажите, что отрезок перпендикуляра от его начала до точки пересечения с биссектрисой угла имеет постоянную длину.

Прислать комментарий Решение

Задача 102331

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: BC = AC = 12, AB = 6; AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ADC. Выясните, что больше: R или 6,5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102332

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: AB = 3, BC = 6, cos $\angle$ B = ${\frac{1}{4}}$ , AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABD. Выясните, что больше: R или 1,65.

Прислать комментарий Решение

Задача 102491

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD длина стороны AD равна 4, длина стороны CD равна 7, косинус угла ADC равен ${\frac{1}{2}}$ , синус угла BCA равен ${\frac{1}{3}}$ . Найдите сторону BC, если известно, что окружность, описанная около треугольника ABC, проходит также и через точку D.

Прислать комментарий Решение

Задача 102492

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В четырехугольнике ABCD длина стороны AD равна 6, длина стороны CD равна 5, косинус угла ADC равен ${\frac{1}{2}}$ , синус угла BCA равен ${\frac{1}{4}}$ . Найдите сторону BC, если известно, что окружность, описанная около треугольника ABC, проходит также и через точку D.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 532]