Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 122]
а) Докажите, что при n>4 любой выпуклый n -угольник
можно разрезать на n тупоугольных треугольников.
б) Докажите, что при любом n существует выпуклый n -угольник,
который нельзя разрезать меньше, чем на n тупоугольных
треугольников.
в) На какое наименьшее число тупоугольных треугольников можно
разрезать прямоугольник?
Докажите, что два четырехугольника подобны тогда
и только тогда, когда у них равны четыре соответственных
угла и соответственные углы между диагоналями.
На плоскости задано конечное множество точек. Доказать, что в нём найдётся
точка, у которой имеется не более трёх ближайших к ней точек из этого же
множества.
Точка O лежит внутри ромба ABCD . Угол DAB
равен 110o . Углы AOD и BOC равны
80o и 100o соответственно. Чему
может быть равен угол AOB ?
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 122]
Задача 111713 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79323 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66224 |
|
Выпуклый шестиугольник A1A2...A6 описан около окружности ω радиуса 1. Рассмотрим три отрезка, соединяющие середины противоположных сторон шестиугольника. Для какого наибольшего r можно утверждать, что хотя бы один из этих отрезков не короче r?
|
|
|
Решение |
Задача 108165 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 122]
