Каталог по темам

Задачи

Страница: << 202 203 204 205 206 207 208 >> [Всего задач: 1460]

Задача 53477

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Композиция центральных симметрий	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

С помощью циркуля и линейки постройте пятиугольник по серединам его сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 54354

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC ( $\angle$ C = 90^o) и треугольник DEF расположены так, что точка D лежит на стороне AB, а точка E — на продолжении стороны AB за точку A. Отрезок KL является средней линией в обоих треугольниках, и площадь четырёхугольника DKLB составляет ${\frac{5}{8}}$ площади треугольника ABC. Найдите угол DEF.

Прислать комментарий Решение

Задача 54355

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Средняя линия KL равностороннего треугольника ABC является также средней линией треугольника DEF, у которого вершина D лежит на отрезке AC, а вершина F на продолжении стороны AC за точку C. Площадь четырёхугольника DKLC составляет ${\frac{3}{8}}$ площади треугольника DEF. Найдите угол EDF.

Прислать комментарий Решение

Задача 54557

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55104

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Через середину каждой диагонали выпуклого четырёхугольника проведена прямая, параллельная другой диагонали; точка пересечения этих прямых соединена с серединами сторон четырёхугольника. Докажите, что четырёхугольник разбивается таким образом на четыре равновеликие части.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 202 203 204 205 206 207 208 >> [Всего задач: 1460]