Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 1435]

Задача 54344

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторону BC ромба ABCD опущена высота DE. Диагональ AC ромба пересекает высоту DE в точке F, причём DF : FE = 5.
Найдите сторону ромба, если известно, что AE = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54345

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторону BC ромба ABCD опущена высота DK. Диагональ AC пересекает высоту DK в точке M, причём DM : MK = 13 : 7.
Найдите DK, если известно, что AK = 17.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54397

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B – прямой, медианы AD и BE взаимно перпендикулярны. Найдите угол C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54463

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса CD, при этом величины углов ADC и CDB относятся как 7:5. Найдите AD, если известно, что BC = 1, а угол BAC равен 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54464

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол ACB — прямой, CD — биссектриса, угол BDC равен 75^o. Найдите BD, если известно, что AC = $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 1435]